Seminarium Zakładu Matematyki Dyskretnej

piątek, godz. 10.00, sala 301
prowadzący
dr hab. Andrzej Krzysztof Kwaśniewski

ARCHIWUM

data autor tytuł
14.03.2003 r.Ewa Borak Formuły Lagrange'a dla ciągów wielomianów stowarzyszonych z delta-funkcjonałem f

Abstrakt:
Formuły Lagrange'a to formuły, dzięki którym otrzymujemy ciąg wielomianów stowarzyszonych z zadanym delta-funkcjonałem. Przedstawione będą przykłady zastosowania tych wzorów.

28.02 i 7.03.2003 r.Ewa Borak Formuła rekurencyjna dla ciągów wielomianowych Sheffer'a

Abstrakt:
Formuła rekurencyjna dla ciągów wielomianowych Sheffer'a zostanie wyprowadzona przy pomocy rachunku umbralnego, a liczne przykłady rekurencji wskażą użyteczność metod, jakimi posługuje się rachunek umbralny.

3 i 10 .02.2003 r.Wiesław Bajguz Zbiory hybrydowe w kombinatoryce

Abstrakt:
Pojęcie zbioru hybrydowego uogólnia funkcje symetryczne ciekawe związki między elementarnymi i zupełnymi funkcjami symetrycznymi. Język funkcji symetrycznych pozwala na naturalne rozszerzenie pojęcia współczynników binomialnych i gassowskich oraz liczb Stirlinga pierwszego i drugiego rodzaju na liczby ujemne.
Bibliografia
[1] D. Loeb, E. Damiani, O. D'Antona: Getting Results with Negative Thinking, Actes de l'Atelier de Combinatoire Franco-Quebecois, Bordeaux, May 6-7, 1991, editors: Labelle and Penaud, Publications du LACIM, Montreal, 1992, 191-214.
[2] D. Loeb: A Generalization of the Binomial Coefficients, SIAM Journal of Discrete Math.,105 (1992) 90-106.
[3] D. Loeb: Sets with A Negative Number of Elements, Advances in Mathematics, 75 (1989), 1-118

13.01.2003 r.Ewa Krot Z prac T. Kreida [1,2] - małe studium porównawcze
Celem głównym było:
  • umbralno-kombinatoryczne wyprowadzenie wzoru (str. 342 w [1] ) na d(n,k) - liczbę nieporządków o k cyklach
  • takiejż natury wyprowadzenia wzorów na liczby Stirlinga (str.240 w [1] )
  • porównanie wstępne prac T. Kreida z pracą Markowskiego i pracami Viskova
Literatura:
[1] Kreid T. Combinatorial sequences of polynomials, Comment. Math.Prace Math., vol. 29, 1990, pp.233-242
[2] Kreid T. Combinatorial operators, Comment.Math.Prace Math., vol. 29, 1990, pp.243-249
9 i 16 .12.02 r.Ewa Krot Odczytanie kombinatorycznej istoty dwumienności w języku: "Cards, Decks and Hands "
25.11.02 r.Krzysztof Retel Odczytanie kombinatorycznej istoty dwumienności w języku: "Cards, Decks and Hands "
Abstrakt::
28.10.02 r.Ewa Borak Kategorie i funktory
Abstrakt::
Przypomniane będą podstawowe wiadomości z teorii kategorii i funktorów, niezbędne do kontynuowania referatu pt. "Ciągi funkcji symetrycznych typu dwumiennego"
14, 21.10.02 r. oraz 4.11.2002 rEwa Borak, Ewa Krot Ciągi funkcji symetrycznych typu dwumiennego (cz. II, III i IV)
Cel główny to uzasadnienie tezy:
If one allows pseudo-species then every sequence of polynomials of binomial type enumerates the sise of family of functions from S to X family enriched with a certain type of structure on each fiber. cytat z [1]
[1] D. E. Loeb "Sequences of Symmetric Functions of Binomial Type" Stud. Appl. Math. 83 1-30 (1990)
7.10.02 r.Wiesław Bajguz Reluctant functions, Abel polynomials and Cayley`s number of trees formula część II
With finite operator calculus method of binomial enumeration [1] the combinatorial problem of connection constants tn,k is solved and the number An(x) of reluctant functions is given in explicit form.
[1] G.-C.Rota and R. Mullin On the Foundations of Combinatorial Theory, III . Theory of Binomial Enumeration in "Graph Theory and Its Applications" pp.167- 213 (B. Harris , Ed.) Academic Press , NY, 1970
[2] notatki do wykładu akk.
30.09.02 r.A.K. Kwaśniewski Reluctant functions, Abel polynomials and Cayley`s number of trees formula
With finite operator calculus method of binomial enumeration [1] the combinatorial problem of connection constants tn,k is solved and the number An(x) of reluctant functions is given in explicit form.
[1] G.-C.Rota and R. Mullin “On the Foundations of Combinatorial Theory, III . Theory of Binomial Enumeration” in “Graph Theory and Its Applications” pp.167-213 (B. Harris , Ed.) Academic Press, NY, 1970.
17.06.02 r.Ewa Grądzka, Ewa Krot Ciągi funkcji symetrycznych typu dwumiennego
Cel główny to uzasadnienie tezy:
If one allows pseudo-species then every sequence of polynomials of binomial type enumerates the sise of family of functions from S to X family enriched with a certain type of structure on each fiber.