Drukowanie siatek dyfrakcyjnych.

Doświadczenie Younga

Drukowanie siatek

Eksperymenty

Strona domowa ...

Światło jest falą bardzo krótką. Na odcinku jednego metra fala świetlna ma 10 milionów pagórków i dolinek - oczywiście gdyby użyć nieco odległej analogii do fal na wodzie. Doświadczenia interferencyjne, polegające na mieszaniu ze sobą wielu ciągów falowych, powinny dopasować się do tej skali.

Przygotowując optyczną siatkę dyfrakcyjną będziemy potrzebowali dokładnego oprogramowania, niezłego sprzętu i sporo staranności w działaniu. Zaprojektujemy oprogramowanie do drukowania prawdziwych siatek dyfrakcyjnych, przygotujemy odpowiedni ich zestaw i w zaciemnionym pokoju wykonamy kilka bardzo pouczających doświadczeń.

Światło jest falą, ale jest także cząsteczką. Jest to jedna z bardziej fascynujących zagadek tego świata. Tym jednak nie będziemy się zajmować.

Doświadczenie Younga

Światło najpierw przechodzi przez pojedynczy otworek. Jeśli otworek jest dostatecznie mały, za otworkiem mamy tzw. światło spójne - wszystkie promienie, traktowane jako fale, mają zgodną fazę drgań. Dwie takie fale trafiają w dwa otworki i po przejściu przez nie interferują.

Na ekranie pojawia się obraz wzmocnień (interferencja konstruktywna) i osłabień (interferencja destruktywna) strumienia światła.

Doświadczenie jest trudne do przeprowadzenia, bo otworki są bardzo małe (o średnicach rzędu ułamka milimetra) i na drugiej przysłonie są bardzo blisko siebie - także o ułamki milimetra.



Przez otworki przesączają się spójne (to znaczy - znajdujące się w tej samej fazie) promienie światła i interferują ze sobą (sumują się). Program umożliwia modyfikowanie układu otworków, barwy światła oraz podstawowych parametrów geometrycznych układu.

Pobierz program (175 kB)

Drukowanie siatek

Siatka dyfrakcyjna to dużo (a w doświadczeniu Younga tylko dwie) równoległych, nieprzepuszczalnych dla światła linii, umieszczonych w równych odstępach i w bardzo dużej gęstości. Fale świetlne przechodzą przez przestrzenie między tymi liniami i interferują ze sobą. Na ustawionym za siatką dyfrakcyjną kartoniku tworzą się obszary jaśniejsze i ciemniejsze, w których średni kwadrat amplitudy jest wzmocniony albo osłabiony.

Wydruk siatki dyfrakcyjnej jest bardzo poważnym wyzwaniem dla drukarki. Oszacujmy nieco ściślej ów problem. Typowa, współczesna drukarka domowa potrafi wykreślić 600 punktów na cal w kierunku pionowym oraz poziomym. W dokumentacji technicznej ten parametr określa się jako 600 dpi (600 dots per inch - punktów na cal). 600 punktów na cal to ok. 24 na milimetr. Jeśli między jednym pikselem czarnym będzie jeden piksel odstępu (to surowe wymaganie, gdyż tak drobny raster chyba zleje się w jeden odcień szarości), nasza siatka będzie mogła mieć 12 linii na milimetr. To niewiele (dobre siatki mają tysiąc linii ...), ale powinno wystarczyć, by zaobserwować interferencję.

Tanie drukarki niekiedy reklamują się rozdzielczościami 1200 dpi, a nawet 2400 dpi, ale nasz bezlitosny program prawdopodobnie wykaże, że jest to swego rodzaju oszustwo, polegające na jakiejś technice ulepszania wydruku, kreślenia czegoś w rodzaju półpikseli na krawędziach obiektów. Wynalazków jest tutaj bez liku, ale nas interesuje najzwyczajniejsze kreślenie czarnych linii, pooddzielanych pustymi przestrzeniami. W oprogramowaniu drukarki należy więc wyłączyć wszystkie ulepszacze wydruku, pozostawiając pikselowe możliwości nagiego sprzętu.

Okazuje się, że drukarki mogą lepiej radzić sobie z wydrukiem poziomych albo pionowych linii, mimo że nominalna rozdzielczość w obydwu kierunkach jest taka sama. To chyba efekt różnej konstrukcji mechaniki, przesuwającej głowicę w poziomie i w pionie.

Interesują nas też tylko obrazy czarno - białe. Posługując się drukarką kolorową zwróćmy zatem uwagę, czy czasem jej czerń nie jest efektem nakładania i mieszania trzech barw podstawowych. Jeśli tak jest już lepiej będzie drukować siatki jednobarwne, np. purpurowe, nie zmuszając maszyny do nanoszenia różnobarwnych obrazów na siebie.

Pobierz program do drukowania siatek (159 kB)

Eksperymenty

Obraz interferencyjny uzyskujemy na ekranie. Nietypowym, doskonałym ekranem jest sensor internetowej kamerki, z której wykręcono obiektyw. Taką kamerkę umieszczamy za podwójną szczeliną, obserwując zestrojenie całej optyki bezpośrednio na podglądzie wideo. Cyfrowy ekran jest bardzo czuły i doskonale wysokorozdzielczy. Jedyną jego wadą może okazać się bardzo mała powierzchnia, wymagająca nieco precyzji w zestawianiu przyrządu.

Ława optyczna według mojego pomysłu składa się z deski, do której przyklejono kawałek aluminiowej szyny. Elementy optyczne - tutaj soczewka skupiająca promień, pojedyncza szczelina wstępna i zasadnicza szczelina z włosem dzielącym - są umocowane do klocków, które mogą przesuwać się wzdłuż szyny. Źródłem światła jest rzutnik slajdów, akurat wyświetlający slajd - otworek.

Najtrudniej zrobić system dwóch otworków, albo lepiej - dwóch szczelin, za którymi nastąpi interferencja światła. Połówki żyletek przyklejamy do dwóch kawałków taśmy samoprzylepnej. Szczelina powinna być zdecydowanie węższa niż jeden milimetr. Potem w jej środek wklejamy włos brunetki, tak by dzielił ją na dwie szczeliny. Zastosowanie tak marnego materiału konstrukcyjnego jak taśma samoprzylepna jest w pełni uzasadnione - żyletkami i włosem można długo manewrować, poprawiać, odklejać i na powrót przyklejać. Gotowy instrument ostatecznie przyklejamy do kartonika rozmiaru slajdu i mocujemy w oprawce do przezroczy.

Na fotografii obok znajdują się obrazy interferencyjne, zarejestrowane na ekranie - sensorze optycznym kamerki. Gdyby światło składało się z cząsteczek, wysypywałoby się ze szczelin jak piasek i na ekranie naprzeciwko otworków mielibyśmy jasne plamy. Tymczasem światło tworzy skomplikowane obrazy wzmocnień i osłabień i zachowuje się zupełnie nie tak, jak cząsteczka - bywa, że dokładnie naprzeciwko szczeliny znajduje się ciemna plama. Zachowanie to najłatwiej wyjaśnić, przypisując światłu właściwości falowe.

Było wiele prób wyjaśnienia efektów interferencyjnych bez odwoływania się do właściwości falowych, ale jak dotąd spełzły na niczym. Uderzającą cechą światła (i całej materii) jest tzw. dualizm korpuskularno - falowy, czyli bycie cząsteczką i falą. Brakuje filozoficznych podstaw zrozumienia, czym mógłby być taki dualizm. Oto dotykamy jakiejś bardzo głębokiej tajemnicy Natury.